שיעור 69: תרגיל

פרק 7: אליפסה

1🔵 תרגיל 1: משוואת אליפסה קנונית שאורך צירה הגדול 12 ועוברת בנקודה (3, √ 18.75 )

🔵 תרגיל 1: משוואת אליפסה קנונית שאורך צירה הגדול 12 ועוברת בנקודה (3, √ 18.75 )

מצא משוואת אליפסה קנונית שאורך הציר הגדול שלה הוא 12, והיא עוברת בנקודה (3,√18.75).

משוואת אליפסה קנונית – המרכז בראשית הצירים:

x²a² + y²b² = 1

הציר הגדול – מ־−a עד a :

a − (−a) = 12

2a = 12

a = 6 a² = 36

מציבים את הנקודה (3,√18.75) במשוואה:

3²36 + (√18.75)²b² = 1

936 + 18.75b² = 1

🔵 תרגיל 1: משוואת אליפסה קנונית שאורך צירה הגדול 12 ועוברת בנקודה (3, √ 18.75 ) · המשך

936 + 18.75b² = 1

936 = 14

מעבירים את 14 לאגף השני:

18.75b² = 34

כפל בהצלבה:

75 = 3b²

b² = 25

מציבים את a² ו־b² :

x²36 + y²25 = 1

🔵 תרגיל 1: משוואת אליפסה קנונית שאורך צירה הגדול 12 ועוברת בנקודה (3, √ 18.75 ) · המשך

x²36 + y²25 = 1

✅ x²36 + y²25 = 1

📌 לזכור

💡 נקודה שנמצאת על האליפסה מקיימת את המשוואה שלה – מציבים את ה־x וה־y שלה ומקבלים משוואה עם הנעלם b² (או a²).

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא